В идеале оригами должно складываться из квадратного листа без каких-либо чертежей на нём и измерений. Разделить лист бумаги без подручных средств - целая бесполезная наука, которой мы сейчас будем учиться. Рассмотрим, как разделить лист на 2-10 равных полос.
Разделить лист на две части умеет даже дебил, если вы задавались этим вопросом, то вы нечто ещё более ужасноэ, чем он. Как же разделить лист на три равные части? Тут нам поможет теорема Стасэ: сложим угол квадрата к середине противоположной стороны. В таком случае точка пересечения другой стороны, противоположной этому углу и стороны, прилегающей к нему, делит сторону в отношении один к двум. Что делать дальше - понятно. Как разделить лист на четыре части? Нужно совершить три операции, которые умеет делать даже дебил. Как разделить лист на пять равных частей? Как на рисунке - сгибаем лист таким образом, чтобы линия сгиба соединяла угол с серединой другой стороны. Делаем сгиб от уголка вверх и получаем части - 3/5 и 2/5, вторую делим пополам и дальше до пяти. Как разделить лист на шесть равных частей? Делим сначала на три равные, потом каждую пополам же. Как разделить лист на 7 равных частей? Сначала делим на 5, потом делаем то, что на рисунке. Деление на восемь частей - сначала на 2, потом на 4, потом каждую пополам. Для деления на девять равных частей можно предложить два способа. Первый из них заключается в том, чтобы разделить сначала на три равные части, а потом повторить деление на три для маленького квадрата. Однако этот способ плох тем, что при его применении на практике трудно будет соблюсти достаточную точность, поскольку погрешности, совершенные на разных этапах складываются. Другой способ более оригинален и основан на развитии теоремы Стасэ, которое предложили Коджи и Мицуе Фушими. Заметим, что этот способ применялся при делении квадрата на семь и девять частей. Может быть он применим и для деления его на девять частей? Чтобы разделить лист на 10 равных частей, надо сначала разделить на 5 равных, потом каждую пополам. Успехов, может, пригодится.
|